题目内容
若函数y=lnx-ax的单调递减区间为（1，+∞），则a的值是（ ）
分析：由已知可得y′≤0在（1+∞）上恒成立，且y′|x=1=0．
解答：解：函数f（x）=lnx-ax的定义域为（0，+∞）．
f′(x)=
-a=
，
∵函数y=lnx-ax的单调递减区间为（1，+∞），∴1-ax≤0在（1+∞）上恒成立，且1-a×1=0
解得a=1．
故选D．
f′(x)=
| 1 |
| x |
| 1-ax |
| x |
∵函数y=lnx-ax的单调递减区间为（1，+∞），∴1-ax≤0在（1+∞）上恒成立，且1-a×1=0
解得a=1．
故选D．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键．
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若函数y=lnx与y=
的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（e，3） |
| D、（e，+∞） |