在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.cacosA=bcosB． (1)试判断△ABC的形状, (2)若△ABC的面积为.且.求a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、cacosA=bcosB．

(1)试判断△ABC的形状；

(2)若△ABC的面积为，且，求a．

答案：
解析：

　　解：(1)由余弦定理得可知

　　所以

　　即(3分)

　　所以

　　所以或

　　所以为等腰三角形或直角三角形．(6分)

　　(2)由及正弦定理可得

　　而所以所以(8分)

　　结合(1)可知必为等腰三角形，且

　　故的面积

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=