Question

已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.

Answer 1

.

解析:

解法一:设所求点为P(x,0),于是有

|,

,

由|PA|=|PB|得x²+2x+5=x²-4x+11,解得x=1.

所以,所求点为P(1,0),

且.

解法二:由已知,得线段AB的中点坐标是,直线AB的斜率,线段AB的垂直平分线方程为,在上式中,令y=0得x=1.所以所求点P的坐标为(1,0).因此.