Question

函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则y=f（x）为R上的单调增函数是f′（x）＞0的

必要不充分

条件．

Answer 1

分析：根据函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则y=f（x）为R上的单调增函数，那么f′（x）≥0，可判定它们的关系．

解答：解：函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则y=f（x）为R上的单调增函数，那么f′（x）≥0
而在R上f′（x）＞0则y=f（x）为R上的单调增函数
即y=f（x）为R上的单调增函数不能推出f′（x）＞0，当反之成立
故y=f（x）为R上的单调增函数是f′（x）＞0的必要不充分条件
故答案为：必要不充分

点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，也可利用常见的函数，如函数y=x³在R上是增函数，而y′≥0进行判定，属于基础题．