Question

已知圆:与轴相切，点为圆心．
（1）求的值；
（2）求圆在轴上截得的弦长；
（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

试题分析：（1）令，利用，即可求出m的值
（2）令，求出圆M在轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值，即可求弦长；
（3）由题意知：，利用PM的最小值等于点M到直线的距离，即可求得结论
（1）令，有，由题意知，
即的值为4．
（2）设与轴交于，令有（），
则是（）式的两个根，则。
所以在轴上截得的弦长为 
（3）由数形结合知：
PM的最小值等于点M到直线的距离即 
,即四边形PAMB的面积的最小值为。