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已知圆
,则两圆的外公切线段长等于
.
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试题分析:先求两圆的圆心和半径,连接圆心和切点及两圆的圆心,得到直角梯形,利用平面几何知识可得公切线的长度.
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(本题满分16分)在平面直角坐标系
中,已知圆
:
,圆
:
(
,且
).
(1)设
为坐标轴上的点,满足:过点P分别作圆
与圆
的一条切线,切点分别为
、
,使得
,试求出所有满足条件的点
的坐标;
(2)若斜率为正数的直线
平分圆
,求证:直线
与圆
总相交.
已知曲线
的方程为:
(
,
为常数).
(1)判断曲线
的形状;
(2)设曲线
分别与
轴、
轴交于点
、
(
、
不同于原点
),试判断
的面积
是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线
与曲线
交于不同的两点
、
,且
,求曲线
的方程.
已知圆
:
内有一点
,过点
作直线
交圆
于
,
两点.
(1)当
经过圆心
时,求直线
的方程;
(2)当弦
被点
平分时,写出直线
的方程.
[2013·重庆高考]设P是圆(x-3)
2
+(y+1)
2
=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为( )
A.6
B.4
C.3
D.2
过点
作圆
的弦,其中最短的弦长为
.
设O为坐标原点,C为圆
的圆心,圆上有一点
满足
,则
= ( )
A.
B.
或
C.
D.
或
已知圆
:
与
轴相切,点
为圆心.
(1)求
的值;
(2)求圆
在
轴上截得的弦长;
(3)若点
是直线
上的动点,过点
作直线
与圆
相切,
为切点.求四边形
面积的最小值。
圆x
2
+y
2
+2x=0和x
2
+y
2
﹣4y=0的公共弦的长度为( )
A.
B.
C.
D.
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