Question

13．已知直线a，b，平面α、β、γ，则下列条件中能推出α∥β的是（　　）

• A． a∥α，b∥β，a∥b
• B． a⊥γ，b⊥γ，a?α，b?β
• C． a⊥α，b⊥β，a∥b
• D． a?α，b?β，a∥α，b∥β

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A，两条平行直线分别平行于两个平面，则这两个平面可能相交也可能平行，故不正确；
B，a⊥γ，b⊥γ，a?α，b?β，则这两个平面可能相交也可能平行，故不正确；
C，在平面α内作两条相交直线m、n，
∵直线a⊥平面α，及直线与平面垂直的定义，∴a⊥m、a⊥n，
又∵a∥b，∴b⊥m、b⊥n，
又∵m?α、n?α，m、n相交，∴b⊥α，
又∵b⊥β，∴α∥β，正确；
D，a?α，b?β，a∥α，b∥β，则这两个平面可能相交也可能平行，故不正确．
故选：C．

点评 本题考查平面与平面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．