题目内容
若实数x，y满足
则z=
的取值范围是（ ）
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| y+3 |
| x+1 |
A、(
| ||
B、[
| ||
C、[
| ||
D、[
|
分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（-1，-3）构成的直线的斜率范围．
解答：
解：不等式组满足
表示的区域如图，
则z=
的几何意义是可行域内的点与点（-1，-3）构成的直线的斜率问题．
当取得点A（0，4）时，
则z=
的值为7，
当取得点B（3，0）时，
则z=
的取值为
，
所以答案为[
，7]，
故选C．
解：不等式组满足
|
则z=
| y+3 |
| x+1 |
当取得点A（0，4）时，
则z=
| y+3 |
| x+1 |
当取得点B（3，0）时，
则z=
| y+3 |
| x+1 |
| 3 |
| 4 |
所以答案为[
| 3 |
| 4 |
故选C．
点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
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A、
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| B、2 | ||
| C、3 | ||
| D、4 |