题目内容

△ABC中，a+b=10，而cosC是方程2x2－3x－2=0的一个根，求△ABC周长的最小值.

 

答案：
解析：

解：

又∵cosC是方程2x2－3x－2=0的一个根.

由余弦定理可得

则

当a=5时，c最小且c=

∴△ABC周长的最小值为.

 


练习册系列答案
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在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，则三边长为
3，5，7
3，5，7
．
在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
求①角C的度数，
②△ABC周长的最小值．
在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要条件
充要条件
条件．
三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（　　）
A、（
π
2
，π）
B、（
π
3
，
π
2
）
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（0，
π
2
）
我们知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
π3
，求sinA+sinC的取值范围．

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