题目内容
把函数
的图象沿x轴平移|ϕ|个单位，所得图象关于原点对称，则|ϕ|的最小值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，所以
，k∈Z，即
，进而得到ϕ的最小值．
解答：解：函数
的图象沿x轴平移|ϕ|个单位，得到的函数解析式为：
，
因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以
，k∈Z
所以
，
所以|ϕ|的最小值是
．
故选B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）图象的平移变换，遵循的原则是左加右减，上加下减，以及三角函数的奇偶性之间的相互转化．
，k∈Z，即，进而得到ϕ的最小值．解答：解：函数
的图象沿x轴平移|ϕ|个单位，得到的函数解析式为：，因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以
，k∈Z所以
，所以|ϕ|的最小值是
．故选B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）图象的平移变换，遵循的原则是左加右减，上加下减，以及三角函数的奇偶性之间的相互转化．
练习册系列答案
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在
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,则
．