Question

10、如图的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成的角是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

Answer 1

分析：连接A₁D，根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义，我们可得∠BA₁D即为异面直线A₁B与B₁C所成的角，连接BD后，解三角形BA₁D即可得到异面直线A₁B与B₁C所成的角．

解答：解：连接A₁D，由正方体的几何特征可得：A₁D∥B₁C，
则∠BA₁D即为异面直线A₁B与B₁C所成的角，
连接BD，易得：
BD=A₁D=A₁B
故∠BA₁D=60°
故选C

点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义判断出∠BA₁D即为异面直线A₁B与B₁C所成的角，是解答本题的关键．