题目内容

已知0＜α＜π,sinα+cosα=,则tanα=_____________.

解析:方法一:显然＜α＜π,∴sinα＞0,cosα＜0.

由sinα+cosα=得sin2α+2sinαcosα+cos2α=.

∴2sinαcosα=.

∴sinαcosα=.

∴sinα,cosα为方程x2-=0的根.

∴sinα=,cosα=,tanα=.

方法二:∵sinα+cosα=,∴α∈(,π),

∴tanα＜0,且sin2α+2sinαcosα+cos2α=.

两边同除以cos2α得tan2α+2tanα+1= (1+tan2α),

解得tanα=.

答案:

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已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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