Question

（本小题满分13分）△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量=, =满足//.
（1）求的取值范围；
（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.

Answer 1

（1）
（2）实数x的取值范围是.

(1)因为m//n， 所以，    ………2分
因为三角形ABC的外接圆半径为1, 由正弦定理，得.
于是.…………4分
因为. 故三角形ABC为直角三角形.   …………5分
, 因为，
所以, 故.                  ……………7分
(2) .                     ……………9分
设，则，        …………… 11分
，因为 ＜0，故在（1，]上单调递减函数.
所以.所以实数x的取值范围是.        …………… 13分