Question

已知函数.

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；

（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

 

Answer 1

【答案】

(1) T=π;（2）当x=时y取最大值；当x=时y取最小值；（3）先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.

【解析】

试题分析：(1) ∵，∴ T=π

（2）当即x=时y取最大值；当即x=时y取最小值；

（3）先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.

考点：本题考查了三角函数的性质及变换

点评：三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像，是三角解答题的主要题型，这类试题往往概念性强，具有一定的综合性和灵活性，顺利解答有一定的难度