题目内容
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2关于直线x+y+2=0对称。
⑴求圆C的方程;
⑵设Q为圆C上的一个动点,求
的最小值;
⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由。
(1)⊙C:![]()
(2)设Q(x、y)
则![]()
所以
的最小值为-4.
(3)设PA的方程为:
,则PB的方程为:![]()
由
得
,同理可得:![]()
![]()
OP∥AB
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