题目内容
（本题满分12分）已知二次函数
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两等根.
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最大值.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）首先根据二次函数
得对称轴为
，再根据
可得对称轴为
，∴
.根据
有两等根，可得
，解得
；
（2）求
在
上的最大值需要对定义域进行讨论：分
和
两种情形.
试题解析：（1）∵方程
有两等根，即
有两等根，
∴
，解得
；
∵
，得
，∴
是函数图象的对称轴，
而此函数图象的对称轴是直线
，∴
，∴
，
故.
（2）∵函数
的图象的对称轴为
，
，
∴当
时，
在
上是增函数，∴
，
当
时，
在
上是增函数，在
上是减函数，∴
，
综上，.
考点：1.待定系数法求解析式；2.分类讨论二次函数在闭区间的最大值.
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随时间
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f（1.438）=0.165 | f（1.4065）=-0.052 |
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
在
上为增函数，且有最大值2，则它在
上（ ）