Question

复数（1+

1

i

）²的虚部是

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数（1+

1

i

）² 为-2i，可得结论．

解答： 解：复数（1+

1

i

）² =1+

2

i

+（-1）=

2

i

=

2i

i2

=-2i，故它的虚部为-2，
故答案为：-2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．