Question

已知sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，则tanα的值为

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系可得cosα=-

5

13

，由tanα=

sinα

cosα

运算求得结果．

解答：解：∵sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

5

13

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

，
故答案为-

12

5

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα=-

5

13

，是解题的关键．．