Question

若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列为等比数列，通项为     ．

Answer 1

【答案】分析：仔细分析数列为等差数列，且通项为的特点，类比可写出对应数列为等比数列的通项公式．
解答：解：因为在等差数列{a_n}中前n项的和为S_n的通项，且写成了．
所以在等比数列{b_n}中应研究前n项的积为T_n的开n方的形式．
类比可得．
故答案为 ．
点评：本小题主要考查等差数列、等比数列以及类比推理的思想等基础知识．在运用类比推理时，通常等差数列中的求和类比等比数列中的乘积．