Question

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的公式)

(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意，第5组抽出的号码为22． 　　因为2＋5×(5－1)＝22， 　　所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为 　　2，7，12，17，22，27，32，37，42，47．　4分 　　(2)因为10名职工的平均体重为 　　＝(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71 　　所以样本方差为： 　　s2＝(102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122)＝52．　8分 　　(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73，76)，(73，78)，(73，79)，(73，81)，(76，78)，(76，79)，(76，81)，(78，79)，(78，81)，(79，81)． 　　故所求概率为PA＝＝．　12分