题目内容
设an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数，则an= ；数列{an}的前n项和为 ．
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出an；利用等差数列的求和公式求出数列{an}的前n项和．
解答：解：∵an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数
∴an=Cn+1n=n+1
∴数列{an}的前n项和为2+3+4+…+n+1=
=
故答案为an=Cnn+1；
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具；考查等差数列的求和公式．
解答：解：∵an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数
∴an=Cn+1n=n+1
∴数列{an}的前n项和为2+3+4+…+n+1=
=故答案为an=Cnn+1；
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具；考查等差数列的求和公式．
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