题目内容
已知函数
的定义域为区间
.
（1）求函数
的极大值与极小值；
（2）求函数的最大值与最小值.
【答案】
（1）函数
的极大值为
，极小值为
.
（2）当
，在
上取最大值.当
， 在上取最小值
.
【解析】
试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值”.
（2）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值、比较区间端点函数值、求最值”.
本题利用“表解法”，形象直观，易于理解.
试题解析：
（1）
，解
得：
.
通过计算并列表：
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增加 |
极大值 |
减少 |
极小值 |
增加 |
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所以，函数的极大值为，极小值为.
（2）由（1）知，当， 在上取最大值.
当，在上取最小值.
考点：应用导数研究函数的极值、最值.
练习册系列答案
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（2011•花都区模拟）已知函数y-f（x）在定义域[-4，6]内可导，其导函数y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的单调递增区间为（ ）
的定义域为
，若其值域也为
的保值区间是
，则
的值为
C．
D．