题目内容

△ABC为锐角三角形，则a=sinA+sinB，b=cosA+cosB，则a与b的大小关系为（　　）
分析：利用三角函数的诱导公式和单调性即可比较出．
解答：解：∵△ABC为锐角三角形，∴0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，
π
2
＞A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin(
π
2
-B)=cosB，
同理sinB＞cosA，
∴sinA+sinB＞cosA+cosB，即a＞b．
故选C．
点评：熟练掌握锐角三角函数的单调性和诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xoy中，
i 
、
 j 
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量，若△ABC为锐角三角形，且
AB
=2
i
+
j
  ，
AC
=3
i
 +k
j
，则实数k的取值范围是
 
．
△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
sinθ
|sinθ|
+
cosθ
|cosθ|
+
tanθ
|tanθ|
（　　）
A、1B、-1C、3D、-3
△ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=
5
3
4
，求sinA+sinB的值．
（2012•合肥一模）已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）
（2012•汕头一模）半径为R的圆周上任取A、B、C三点，则三角形ABC为锐角三角形的概率为（　　）

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