Question

设a为实数，函数．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)①当a=0时，满足f(－x)=f(x)， ∴f(x)是偶函数． ②当a≠0时，，f(－a)≠±f(a)， ∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数． (2)①当x≤a时，． ∴若，则y在(－∞，a]上的最小值是； 若，则y在(－∞，a]上的最小值是， 且由，知． (2)当x＞a时，， ∴，则y在[a，＋∞)上的最小值是． 若，则y在[a，＋∞)上的最小值是，且由 知． ∴由①、②知，时，；时，； 时，．