若空间中四条两两不同的直线l1.l2.l3.l4满足l1⊥l2.l2⊥l3.l3⊥l4.则下列结论一定正确的是( ) A．l1⊥l4 B．l1∥l4 C．l1与l4既不垂直也不平行 D．l1与l4的位置关系不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若空间中四条两两不同的直线l₁，l₂，l₃，l₄满足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，则下列结论一定正确的是(　　)

A．l₁⊥l₄

B．l₁∥l₄

C．l₁与l₄既不垂直也不平行

D．l₁与l₄的位置关系不确定

D　[解析] 本题考查空间中直线的位置关系，构造正方体进行判断即可．

如图所示，在正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，设BB₁是直线l₁，BC是直线l₂，AB是直线l₃，则DD₁是直线l₄，l₁∥l₄；设BB₁是直线l₁，BC是直线l₂，CC₁是直线l₃，CD是直线l₄，则l₁⊥l₄.故l₁与l₄的位置关系不确定．

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以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线两条渐近线都相切的圆的方程为( )

A. B.

C. D.

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（I）求的值；

（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.

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A．a>b>c B．b>c>a

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已知函数f(x)＝cos x·sin－cos²x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

如图13所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高度是46 m，则河流的宽度BC约等于________m．(用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，≈1.73)

图13

已知函数f(x)＝cos x·sin－cos²x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

设点M(x₀，1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是________．

如果函数在区间内是单调增函数，则的取值范围