Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R

Answer 1

【答案】分析：分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；进而由并集的性质，可得答案．
解答：解：由对数函数的性质，当x＞1时，有y=log₂x＞0，即A={y|y＞0}，
由指数函数的性质，当x＞1时，有0＜（）^x＜1，即B={y|0＜y＜1}；
则A∪B={y|y＞0}，
故选B．
点评：本题综合考查指数、对数函数的性质与并集的计算，难点在于由指数、对数函数的图象得到两个集合．