Question

直线L过点A(2，3)且被两平行线L₁：3x+4y－7=0和L₂：3x+4y+8=0截得的线段长为3，试求直线L的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：设直线L的方程为y－3=k(x－2),即kx－y+3－2k=0 设L1与L交于点M，作MN⊥L2于点N 两平行线L1、L2间距离 |MN|= 在直角△MNQ中，|MQ|=3， sinMQN= ∴∠MQN=45°，即直线L与L2的夹角是45°，于是tan45°= 解得k=或k=－7 ∴所求直线方程为x－7y+19=0或7x+y－17=0。