Question

某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为f（x）=

1

8π

e-

x2

8

，则X的期望μ=

 

，标准差σ=

 

．

Answer 1

分析：根据正态总体的概率密度函数的意义求解即可得出X的期望μ和标准差σ．

解答：解：∵正态总体的概率密度函数为 f(x)=

1

8π

e-

x2

8

(x∈R)，
∴总体X的期望μ为0，标准差为2，
故答案为：0；2．

点评：本题考查正态分布的有关知识，正态总体的概率密度函数为 f(x)=

1

2π θ

e-

(x-μ)2

2θ2

，其中的实数μ、θ是参数，分别表示总体的平均值与标准差．