Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC。（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S。

Answer 1

解：（I）由已知得：，，，
再由正弦定理可得：，
所以成等比数列。
（II）若，则，
∴，，
∴△的面积。