题目内容

如图2-4-5,ABCD是边长为1的正方形,曲线AEFGH…叫做“正方形的渐开线”,其中弧AE、EF、FG、GH、…的圆心依次按B、C、D、A循环,它们依次相连结,则曲线AEFGH的长是(    )

图2-4-5

A.3π           B.4π             C.5π           D.6π

思路解析：如题图,根据渐开线的定义可知,是半径为1的圆周长,长度为,继续旋转可得是半径为2的圆周长,长度为π；是半径为3的圆周长,长度为;

是半径为4的圆周长,长度为2π.所以曲线AEFGH的长是5π.

答案：C

练习册系列答案
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15、如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；
（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；
（3）求DH的长．
如图2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC切于点D,与AB、AC分别相交于E、F.求证:EF∥BC.?

图2-4-5

如图2-3-9,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,则BD等于(    )

图2-3-9

A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

如图2-4-5,已知AB为⊙O直径,P为AB延长线上一动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.

(1)请你连结AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,测量∠CDP的度数.

(2)当P在AB延长线上运动时,∠CDP的度数作何变化?请你猜想,并证明.

图2-4-5

如图2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径作⊙O.

(1)当OB=2.5时,⊙O交AC于点D,求CD的长.

(2)当OB=2.4时,AC与⊙O的位置关系如何?试证明你的结论.

图2-4

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