Question

某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩如下图，其一角已破损．现测得如下数据：BC=2.57cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45°，C=120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01cm)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：将BD，CE分别延长相交于一点A．在△ABC中， BC=2.57cm，B=45°， C=120°， A=180°－(B＋C) =180°－(45°＋120°)=15°． ∵， ∴． 利用计算器算得 AC≈7.02(cm)． 同理，AB≈8.60(cm)． 答：原玉佩两边的长分别约为7.02cm，8.60cm．

提示：

本例是利用正弦定理测算长度的应用问题，将BD、CE分别延长相交于一点A，构建△ABC，是本题求解的关键。 如图所示，将BD，CE分别延长相交于一点A．在△ABC中，已知BC的长及角B与C，可以通过正弦定理求AB，AC的长．