题目内容

9．函数f（x）=$\sqrt{x}$-x的单调递减区间为（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 根据已知求导，令导数小于0，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故选：C

点评 本题考查的知识点是导数的简单应用，正确理解导数的符号与原函数单调性的关系，是解答的关键．

练习册系列答案
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17．已知函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，则实数a的取值范围为（　　）
A．a≤0或a＞4B．0≤a＜4C．0＜a＜4D．0≤a≤4
4．计算：
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19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且满足${a_{n+1}}={S_n}+{2^{n+1}}$（n∈N*）．
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（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn．

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