Question

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：设|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，由双曲线以A，B为焦点且过点C，知2a=|AC|-|BC|，2c=|AB|．由此能求出双曲线的离心率．
解答：设|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，
∵双曲线以A，B为焦点且过点C，
∴，2c=|AB|=1，
．
故选A．
点评：本题考查双曲线的离心率，解题时要结合题条件，先求出2a和2c，要注意公式的灵活运用．