题目内容
已知a、b都不是零向量，则a•b=|a|•|b|是a∥b的
- A.充要条件
- B.既不充分也不必要条件
- C.必要不充分条件
- D.充分不必要条件
D
分析：由a•b=|a|•|b|知θ=0，但由a∥b知θ=0或θ=180，故a•b=|a|•|b|是a∥b的充分不必要条件．
解答：
∵
，
∴cosθ=1，θ=0，
∴
∥
．但∥时可能它们方向相反，
故选D．
点评：注意向量乘法的运算．
分析：由a•b=|a|•|b|知θ=0，但由a∥b知θ=0或θ=180，故a•b=|a|•|b|是a∥b的充分不必要条件．
解答：
∵
，∴cosθ=1，θ=0，
∴
∥．但∥时可能它们方向相反，故选D．
点评：注意向量乘法的运算．
练习册系列答案
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已知a、b都不是零向量，则a•b=|a|•|b|是a∥b的（ ）
| A、充要条件 | B、既不充分也不必要条件 | C、必要不充分条件 | D、充分不必要条件 |