Question

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁DB的距离为________．

Answer 1

分析：利用等体积法，即=，求点A到平面A₁DB的距离．
解答：解：构造三棱锥A-A₁DB，并且有=，
因为=sh=××1×1×1=，
所以==．
设点A到平面A₁DB的距离为x，
又因为=×S_A1BD×x=×××x=，
所以x=，即点A到平面A₁DB的距离为 ．
故答案为：
点评：本小题主要考查空间线面关系、点、线、面间的距离计算，利用等体积法求几何体的体积等知识．