题目内容
函数
，下列结论不正确的
| A．此函数为偶函数 |
| B．此函数是周期函数 |
| C．此函数既有最大值也有最小值 |
D．方程 的解为 |
D
解析试题分析：
选项A正确，因为对于任意的实数
，
若是有理数，则
也是有理数，所以
恒成立
若是无理数，则也是无理数，所以
恒成立
综上，对任意实数，
恒成立，所以函数
是偶函数．
选项B正确，因为令T=1，对于对任意实数，
若是有理数，则
也是有理数，所以
恒成立
若是无理数，则也是无理数，所以
恒成立
所以1是函数的一个周期有，函数是周期函数．
选项C正确，因为由函数的定义可知，其最大值是
，最小值是1．
选项D不正确，因为对任意有理数，都有
，因此方程
的解集为有理数集．
考点：1、函数的概念；2、函数的奇偶性与周期性；3、函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
在
处取得极值-2，求a， b的值.已知集合
，
，则集合
（ ）
A． | B． | C． | D． |
， 
”的否定是 ．
且
,则函数
与
的图象可能是（ ） 
，函数
有零点，则
.
的最小值是 .“
”是“
”成立的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．非充分非必要条件 | D．充要条件 |