题目内容
一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果是（ ）
A．-1
B．-
-1C．1
D．
【答案】分析：由已知的流程图可得，该程序的功能是计算并输出，S=
+
+
+
+…+
的值，根据三角函数的定义及周期性利用分组求和法可得答案．
解答：解：由已知的流程图可得，该程序的功能是计算并输出
S=
+
+
+
+…+
的值
由正弦函数的周期性，可得
（n∈N+）值以8为周期呈周期变化
且
+
+
+
+…+
=0
∴
+
+
+
+…+
=251×0+（
+
+
+
）=
故选D
点评：本题以程序框图为载体考查了三角函数的周期性和分组求和法，分析出程序的功能是解答的关键．
++++…+的值，根据三角函数的定义及周期性利用分组求和法可得答案．解答：解：由已知的流程图可得，该程序的功能是计算并输出
S=
++++…+的值由正弦函数的周期性，可得
（n∈N+）值以8为周期呈周期变化且
++++…+=0∴
++++…+=251×0+（+++）=故选D
点评：本题以程序框图为载体考查了三角函数的周期性和分组求和法，分析出程序的功能是解答的关键．
练习册系列答案
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