题目内容

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₅=10，S₃=3，则

A.
a₁=-2，d=3
B.
a₁=2，d=-3
C.
a₁=-3，d=2
D.
a₁=3，d=-2

A
分析：根据等差数列的通项公式和求和公式，用a₁和d表示出a₅和S₃联立方程求得结果．
解答：依题意可得 $\text{[math]}$ ，
解得a₁=-2，d=3
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式和通项公式．熟练掌握这两个公式是解决等差数列问题的基础．

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=S₅+2，则S₁₁的值为（　　）

下列命题正确的有

（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，其首项a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉•a₁₀₀＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项之和，9S₁₁-11S₉=198，a₁=1，则S₁₁=（　　）