Question

在等比数列{a_n}中，若a₂•a₈=36，a₃+a₇=15，则公比为（　　）

• A．

  2

  ，

  2

  2

• B．±

  2

• C．±

  2

  2

• D．±

  2

  ，±

  2

  2

Answer 1

分析：由条件利用等比数列的定义和性质求得 a₃=3，a₇=12，或 a₃ =12，a₇=3，再由a₇=a₃•q⁴ 求得 q 的值．

解答：解：由等比数列的性质可得，在等比数列{a_n}中，若a₂•a₈=36=a₃•a₇．
再由 a₃+a₇=15，解得 a₃=3，a₇=12，或 a₃ =12，a₇=3．
再由 a₇=a₃•q⁴ 求得 q=±

2

，或±

2

2

，
故选D．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，解得 a₃=3，a₇=12，或 a₃ =12，a₇=3，是解题的关键，属于中档题．