Question

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= ，当x∈（0，1]时，f（x）=2x ， 则f（log29）等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵f（x+1）= ，
∴f（x+2）= = =f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数
∵8＜9＜16，2＞1
∴log28＜log29＜log216，即log29∈（3，4）
因此f（log29）=f（log29﹣2）=f（log2 ）
∵f（log2 ）= =
而f（log2 ）= = ，
∴f（log29）=f（log2 ）= =
所以答案是：
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值(函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法)．