题目内容
下列哪个函数是奇函数（ ）
| A、y=x3+x | ||
| B、y=x3+x2 | ||
C、y=
| ||
| D、y=x2+6 |
分析：首先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后再由f（-x）与-f（x）是否相等加以判断．
解答：解：函数f（x）=x3+x的定义域为R，且f（-x）=（-x）3-x=-（x3+x）=-f（x），∴函数f（x）=x3+x是奇函数；
函数f（x）=x3+x2的定义域为R，但f（-x）=（-x）3+（-x）2=-x3+x2≠-f（x），∴函数f（x）=x3+x2不是奇函数；
函数y=
的定义域为{x|x≠1}，不关于原点对称，∴函数y=
是非奇非偶函数；
函数f（x）=x2+6的定义域为R，且f（-x）=（-x）2+6=x2+6=f（x），∴函数f（x）=x2+6为偶函数．
故选：A．
函数f（x）=x3+x2的定义域为R，但f（-x）=（-x）3+（-x）2=-x3+x2≠-f（x），∴函数f（x）=x3+x2不是奇函数；
函数y=
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
函数f（x）=x2+6的定义域为R，且f（-x）=（-x）2+6=x2+6=f（x），∴函数f（x）=x2+6为偶函数．
故选：A．
点评：本题考查了函数的奇偶性的判断方法，是基础的概念题．
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