Question

设集合，，若，求实数a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：A={0，－4}，，于是可分类处理． (1)当A=B时，B={0，－4}． 由此可知：0，－4是方程的两根，由韦达定理得 解得a=1． (2)BA时，又可分为： ①B≠时，即B={0}，或B={－4}，，解得a=－1．∴B={0}满足条件． ②B=时，，解得a－1． 综合(1)(2)知，所求实数a的值为a≤－1，或a=1． (1)根据问题实际需要运用分类讨论的思想，掌握分类方法，培养慎密的思维品质． (2)在，含有B=这种情况，解题时需注意，防止遗漏．

提示：

可分BA、B=A两种情况(注意B=的情况)，所以此题需分类并结合一元二次方程根的情况加以解决．