题目内容
求曲线y=|x|与=1的交点的坐标.
解 由y=|x|,得,代入=1后得-2y=0.∴y=0或y=1.∴两曲线的交点为(0,0)及(±1,1).
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x(x),其中(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))点处的切线的方程;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数g(x)=f(x)+有三个互不相同的零点,求m的取值范围.
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )
(A)S=∫(x2-x)dx (B)S=∫(x-x2)dx
(C)S=∫(y2-y)dy (D)S=∫(y-)dy