Question

11．已知集合A={1，2，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，A∩B=B，则a等于（　　）

• A． 0或$\sqrt{2}$
• B． 0或2
• C． 1或$\sqrt{2}$
• D． 1或2

Answer 1

分析 由A∩B=B，可得B⊆A，利用集合A={1，2，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，可得a=2或$\sqrt{a}$=a（a≠1），即可求出a．

解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵集合A={1，2，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，
∴a=2或$\sqrt{a}$=a（a≠1），
∴a=2或0，
故选：B．

点评 本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．