Question

19．函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{3+x}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-9}}$的定义域为（　　）

• A． {x|x＜-3}
• B． {x|x＞3}
• C． {x|-3≤x≤3}
• D． ∅

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{3+x}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-9}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{3+x≥0}\\{{x}^{2}-9＞0}\end{array}\right.$，
解得x∈∅，
∴f（x）的定义域为∅．
故选：D．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是根据函数的解析式列出使解析式有意义的不等式组，是基础题目．