题目内容
为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量
万件与投入技术改革费用
万元（
）满足
（
为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的
倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（Ⅰ）试确定的
值，并将2013年该产品的利润
万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（Ⅰ）y
．
（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．
．（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．
试题分析：（Ⅰ）由题意知，当
时，
，所以
，所以
，Y
．（Ⅱ）∵
，∴
，当且仅当
，即
时，上式取等号，所以，该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．
点评：典型题，对于实际应用问题，在认真审题的基础上，构建函数模型，应用导数或均值定理确定函数的最值。此类问题是高考常考题型，应予格外关注。应用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
(x>2)在
处取最小值，则
≥9对任意实数
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）
,且
，则
的最小值为 ( )
的图像恒过定点A，且点A在直线
上
，则
的最小值为（ ）
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
在直线
上移动，则
的最小值为（ ）
的最小值是（ ）
.
；
成立，求x的取值范围.