Question

在△ABC中，cosA=

3 10

10

，C=150°，BC=1，则AB=

10

2

．

Answer 1

分析：由A为三角形的内角，根据cosA的值求出sinA的值，再由sinC及a的值，利用正弦定理求出c的值，即为AB的值．

解答：解：∵A为三角形的内角，cosA=

3 10

10

，
∴sinA=

1-cos2A

=

10

10

，
∵sinC=sin150°=

1

2

，BC=a=1，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：AB=c=

asinC

sinA

=

1× 1 2

10 10

=

10

2

．
故答案为：

10

2

点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．