题目内容
三个球的半径之比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______．
∵三个球的半径之比是1：2：3，
∴可设三个球的半径依次r、2r、3r，
根据球的体积公式，得它们的体积分别为
V1=
πr3，V2=
π（2r）3=
πr3，V1=
π（3r）3=36πr3，
∴两个较小球的体积之和：V1+V2=
πr3+
πr3=12πr3，
由此可得，最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比为
36πr3：12πr3=3：1
故答案为：3：1
∴可设三个球的半径依次r、2r、3r，
根据球的体积公式，得它们的体积分别为
V1=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴两个较小球的体积之和：V1+V2=
| 4 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
由此可得，最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比为
36πr3：12πr3=3：1
故答案为：3：1
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