Question

已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题:①若α∥β,mα,nβ,则m∥n;

②若m,nα,m∥β,则α∥β;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;

④m,n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

上面的命题中,真命题的序号是_________.(写出所有真命题的序号)

Answer 1

解析：①α∥β,m，n两条直线可能异面；②m,n两条直线平行，则平面α,β可能相交；③中，故③正确；④m∥α,则过m作平面α相交于m₁m∥m₁，

同理，m∥β,在β内存在m₂,使m∥m₂,.同理，内直线n₁∥β,因为m、n异面，

∴m₁、n₂相交于α内，∴α∥β，④正确.

答案:③④