Question

已知使不等式成立的x的值也满足关于x的不等式2x²-ax+a＜0，求a的取值范围．

Answer 1

解：由不等式，
解得，
∴1＜x＜3，
∵2x²-ax+a=2+a-，
当1＜＜3时，即4＜a＜12时，当x=1时，2-a+a＜0不成立；当x=3时，18-3a+a＜0，解得a＞9，故9＜a＜12；
当≥3时，即a≥12时，只需2-a+a＜0，则，矛盾；
当≤1时，及a≤4时，只需18-3a+a＜0，解得a＞9，故不成立；
综上所述：a的取值范围为：9＜a＜12．
分析：先解不等式组，然后分类讨论的大小，即可得出答案．
点评：本题考查了函数恒成立问题，难度较大，关键是掌握分类讨论的思想解题．